Да, вправе. Согласно ст.12 Закона РФ от 11.03.1992г. № 2487-1 «О частной детективной и охранной деятельности в Российской Федерации» лицо, совершившее противоправное посягательство на охраняемое имущество либо нарушающее внутриобъектовый и (или) пропускной режимы, может быть задержано охранником на месте правонарушения и должно быть незамедлительно передано в орган внутренних дел (полицию). При этом полномочия по осмотру либо досмотру личных вещей граждан данным законом не определены.
В соответствии со ст. 13 Федерального закона РФ от 07.02.2011г. №3-ФЗ «О полиции» право по осуществлению личного досмотра граждан, досмотра либо осмотра находящихся при них вещей принадлежит сотрудникам органов внутренних дел (полиции).
Таким образом, охранник магазина не вправе понудить потребителя к проведению осмотра либо досмотра его личных вещей, а тем более задерживать потребителя в случае его отказа от проведения данных действий. Охранник магазина может задержать потребителя только в том случае, если потребитель совершил правонарушение, и охранник это видел, например, посредством применения систем видеонаблюдения.